Перевести число 341.605 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 341.605 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 341.605 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 341.605 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 341.605 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
341.6058=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 192 + 32 + 1 + 0.75 + 0 + 0.009765625 = 225.75976562510
Таким образом:
341.6058 = 225.75976562510
2. Полученное число 225.759765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 225 в двоичную систему;
- Перевести 0.759765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 225 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 225 | 2 | |||||||||||||
| 224 | — | 112 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22510=111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.759765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.759765625 ∙ 2 = 1.51953125 (1)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75976562510=0.1100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
225.75976562510=11100001.1100001012
Ответ: 341.6058 = 11100001.1100001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11100001?
- Перевести 35631 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 22064 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7775?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7E4B?
- Перевести 4312 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 01100010 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите 011011101 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 207.13 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 343.320 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...