Перевести число 341.605 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 341.605 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 341.605 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 341.605 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 341.605 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
341.6058=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 192 + 32 + 1 + 0.75 + 0 + 0.009765625 = 225.75976562510
Таким образом:
341.6058 = 225.75976562510
2. Полученное число 225.759765625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 225 в двоичную систему;
- Перевести 0.759765625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 225 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 225 | 2 | |||||||||||||
224 | — | 112 | 2 | ||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22510=111000012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.759765625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.759765625 ∙ 2 = 1.51953125 (1)
0.51953125 ∙ 2 = 1.0390625 (1)
0.0390625 ∙ 2 = 0.078125 (0)
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.75976562510=0.1100001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
225.75976562510=11100001.1100001012
Ответ: 341.6058 = 11100001.1100001012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 13431326?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 152.3?
- Как перевести число 67.20456 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 1435 в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 260.417?
- Перевести число 30.27024 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 51127 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 1110101100 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 45320 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 076 из восьмеричной в двоичную систему счисления?