Перевод 342E30302E30307c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 342E30302E30307c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 342E30302E30307c из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 342E30302E30307c из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 342E30302E30307c в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

342E30302E30307c₁₆=3 ∙ 16¹⁵ + 4 ∙ 16¹⁴ + 2 ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + 3 ∙ 16¹¹ + 0 ∙ 16¹⁰ + 3 ∙ 16⁹ + 0 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + 3 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 3 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + c ∙ 16⁰ = 3 ∙ 1152921504606846976 + 4 ∙ 72057594037927936 + 2 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 3 ∙ 17592186044416 + 0 ∙ 1099511627776 + 3 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 3 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 3 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 12 ∙ 1 = 3458764513820540928 + 288230376151711744 + 9007199254740992 + 3940649673949184 + 52776558133248 + 0 + 206158430208 + 0 + 536870912 + 234881024 + 3145728 + 0 + 12288 + 0 + 112 + 12 = 3759995722392416380₁₀

Таким образом:

342E30302E30307c₁₆ = 3759995722392416380₁₀

2. Полученное число 3759995722392416380 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	3759995722392416380		2
—	3.7599957223924E+18	—	1.8799978611962E+18		2
	0	—	1.8799978611962E+18	—	9.399989305981E+17		2
			0	—	9.399989305981E+17	—	4.6999946529905E+17		2
					0	—	4.6999946529905E+17	—	2.3499973264953E+17		2
							0	—	2.3499973264953E+17	—	1.1749986632476E+17		2
									0	—	1.1749986632476E+17	—	5.8749933162382E+16		2
											0	—	5.8749933162382E+16	—	2.9374966581191E+16		2
													0	—	2.9374966581191E+16	—	1.4687483290595E+16		2
															0	—	1.4687483290595E+16	—	7.3437416452977E+15		2
																	0	—	7.3437416452977E+15	—	3.6718708226488E+15		2
																			0	—	3.6718708226488E+15	—	1.8359354113244E+15		2
																					0	—	1.8359354113244E+15	—	9.1796770566221E+14		2
																							0	—	9.1796770566221E+14	—	4.5898385283110E+14		2
																									1	—	4.589838528311E+14	—	2.2949192641555E+14		2
																											1	—	2.2949192641555E+14	—	1.1474596320778E+14		2
																													0	—	1.1474596320778E+14	—	57372981603888		2
																															0	—	57372981603888	—	28686490801944		2
																																	0	—	28686490801944	—	14343245400972		2
																																			0	—	14343245400972	—	7171622700486		2
																																					0	—	7171622700486	—	3585811350243		2
																																							0	—	3585811350242	—	1792905675121		2
																																									1	—	1792905675120	—	896452837560		2
																																											1	—	896452837560	—	448226418780		2
																																													0	—	448226418780	—	224113209390		2
																																															0	—	224113209390	—	112056604695		2
																																																	0	—	112056604694	—	56028302347		2
																																																			1	—	56028302346	—	28014151173		2
																																																					1	—	28014151172	—	14007075586		2
																																																							1	—	14007075586	—	7003537793		2
																																																									0	—	7003537792	—	3501768896		2
																																																											1	—	3501768896	—	1750884448		2
																																																													0	—	1750884448	—	875442224		2
																																																															0	—	875442224	—	437721112		2
																																																																	0	—	437721112	—	218860556		2
																																																																			0	—	218860556	—	109430278		2
																																																																					0	—	109430278	—	54715139		2
																																																																							0	—	54715138	—	27357569		2
																																																																									1	—	27357568	—	13678784		2
																																																																											1	—	13678784	—	6839392		2
																																																																													0	—	6839392	—	3419696		2
																																																																															0	—	3419696	—	1709848		2
																																																																																	0	—	1709848	—	854924		2
																																																																																			0	—	854924	—	427462		2
																																																																																					0	—	427462	—	213731		2
																																																																																							0	—	213730	—	106865		2
																																																																																									1	—	106864	—	53432		2
																																																																																											1	—	53432	—	26716		2
																																																																																													0	—	26716	—	13358		2
																																																																																															0	—	13358	—	6679		2
																																																																																																	0	—	6678	—	3339		2
																																																																																																			1	—	3338	—	1669		2
																																																																																																					1	—	1668	—	834		2
																																																																																																							1	—	834	—	417		2
																																																																																																									0	—	416	—	208		2
																																																																																																											1	—	208	—	104		2
																																																																																																													0	—	104	—	52		2
																																																																																																															0	—	52	—	26		2
																																																																																																																	0	—	26	—	13		2
																																																																																																																			0	—	12	—	6		2
																																																																																																																					1	—	6	—	3	2
																																																																																																																							0	—	2	1
																																																																																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3759995722392416380₁₀=11010000101110001100000011000000101110001100000011000000000000₂

Ответ: 342E30302E30307c₁₆ = 11010000101110001100000011000000101110001100000011000000000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 342E30302E30307c из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте