Перевести число 2157 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2157 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2157 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2157 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2157 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
215716=2 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 5 ∙ 161 + 7 ∙ 160 = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 7 ∙ 1 = 8192 + 256 + 80 + 7 = 853510
Таким образом:
215716 = 853510
2. Полученное число 8535 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 8535 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
8534 | — | 4267 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 4266 | — | 2133 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2132 | — | 1066 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1066 | — | 533 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 532 | — | 266 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 266 | — | 133 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
853510=100001010101112
Ответ: 215716 = 100001010101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число C3BE в двоичной системе?
- Перевести число 59A75 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число DEF в двоичную систему
- Перевод числа 428238 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число BF6C.8A в двоичную систему
- Как перевести число E9A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1000001001101100?
- Представить шестнадцатеричное число BE7116 в двоичной системе
- Как перевести 24b710283aba34 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 1C13?