Перевести число 4D5.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 4D5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 4D5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 4D5.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 4D5.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
4D5.616=4 ∙ 162 + D ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 4 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 1024 + 208 + 5 + 0.375 = 1237.37510
Таким образом:
4D5.616 = 1237.37510
2. Полученное число 1237.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1237 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1237 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1237 | 2 | |||||||||||||||||||
1236 | — | 618 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 618 | — | 309 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 308 | — | 154 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
123710=100110101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1237.37510=10011010101.0112
Ответ: 4D5.616 = 10011010101.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 0.4C3?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5A.94 в двоичной системе?
- Как представлено шестнадцатеричное число 1E.2C в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 82F.14?
- Перевести A79 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 5f03c в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 8A2 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число B5FA6 в двоичной системе?
- Запиши шестнадцатеричное число 90.30E в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду D99?