Перевод F9A0116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число F9A0116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода F9A0116 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число F9A0116 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа F9A0116 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

F9A0116₁₆=F ∙ 16⁶ + 9 ∙ 16⁵ + A ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 15 ∙ 16777216 + 9 ∙ 1048576 + 10 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 251658240 + 9437184 + 655360 + 0 + 256 + 16 + 6 = 261751062₁₀

Таким образом:

F9A0116₁₆ = 261751062₁₀

2. Полученное число 261751062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	261751062		2
—	261751062	—	130875531		2
	0	—	130875530	—	65437765		2
			1	—	65437764	—	32718882		2
					1	—	32718882	—	16359441		2
							0	—	16359440	—	8179720		2
									1	—	8179720	—	4089860		2
											0	—	4089860	—	2044930		2
													0	—	2044930	—	1022465		2
															0	—	1022464	—	511232		2
																	1	—	511232	—	255616		2
																			0	—	255616	—	127808		2
																					0	—	127808	—	63904		2
																							0	—	63904	—	31952		2
																									0	—	31952	—	15976		2
																											0	—	15976	—	7988		2
																													0	—	7988	—	3994		2
																															0	—	3994	—	1997		2
																																	0	—	1996	—	998		2
																																			1	—	998	—	499		2
																																					0	—	498	—	249		2
																																							1	—	248	—	124		2
																																									1	—	124	—	62		2
																																											0	—	62	—	31		2
																																													0	—	30	—	15		2
																																															1	—	14	—	7		2
																																																	1	—	6	—	3	2
																																																			1	—	2	1
																																																					1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

261751062₁₀=1111100110100000000100010110₂

Ответ: F9A0116₁₆ = 1111100110100000000100010110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число F9A0116 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте