Перевод 3456BCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 3456BCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 3456BCDE из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 3456BCDE из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 3456BCDE в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

3456BCDE₁₆=3 ∙ 16⁷ + 4 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 6 ∙ 16⁴ + B ∙ 16³ + C ∙ 16² + D ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 3 ∙ 268435456 + 4 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 6 ∙ 65536 + 11 ∙ 4096 + 12 ∙ 256 + 13 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 805306368 + 67108864 + 5242880 + 393216 + 45056 + 3072 + 208 + 14 = 878099678₁₀

Таким образом:

3456BCDE₁₆ = 878099678₁₀

2. Полученное число 878099678 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	878099678		2
—	878099678	—	439049839		2
	0	—	439049838	—	219524919		2
			1	—	219524918	—	109762459		2
					1	—	109762458	—	54881229		2
							1	—	54881228	—	27440614		2
									1	—	27440614	—	13720307		2
											0	—	13720306	—	6860153		2
													1	—	6860152	—	3430076		2
															1	—	3430076	—	1715038		2
																	0	—	1715038	—	857519		2
																			0	—	857518	—	428759		2
																					1	—	428758	—	214379		2
																							1	—	214378	—	107189		2
																									1	—	107188	—	53594		2
																											1	—	53594	—	26797		2
																													0	—	26796	—	13398		2
																															1	—	13398	—	6699		2
																																	0	—	6698	—	3349		2
																																			1	—	3348	—	1674		2
																																					1	—	1674	—	837		2
																																							0	—	836	—	418		2
																																									1	—	418	—	209		2
																																											0	—	208	—	104		2
																																													1	—	104	—	52		2
																																															0	—	52	—	26		2
																																																	0	—	26	—	13		2
																																																			0	—	12	—	6		2
																																																					1	—	6	—	3	2
																																																							0	—	2	1
																																																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

878099678₁₀=110100010101101011110011011110₂

Ответ: 3456BCDE₁₆ = 110100010101101011110011011110₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 3456BCDE из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте