Перевести число 2.22 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2.22 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2.22 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2.22 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2.2216=2 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 2 + 0.125 + 0.0078125 = 2.132812510
Таким образом:
2.2216 = 2.132812510
2. Полученное число 2.1328125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2 в двоичную систему;
- Перевести 0.1328125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2 | 2 | |
| 2 | 1 | ||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
210=102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1328125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1328125 ∙ 2 = 0.265625 (0)
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.132812510=0.00100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2.132812510=10.00100012
Ответ: 2.2216 = 10.00100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду DAE?
- Как выглядит шестнадцатеричное число B16.25 в двоичной системе счисления?
- Переведите 0.28E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число A69A из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод 21a из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как выглядит шестнадцатеричное число 2B87 в двоичной системе счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число CF9 в двоичной системе счисления?
- Перевести 0.333 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Как перевести 1AC5.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7697?
(пока оценок нет)
Загрузка...