Перевести число 346.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 346.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 346.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 346.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 346.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
346.48=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 192 + 32 + 6 + 0.5 = 230.510
Таким образом:
346.48 = 230.510
2. Полученное число 230.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 230 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 230 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 230 | 2 | |||||||||||||
230 | — | 115 | 2 | ||||||||||||
0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23010=111001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
230.510=11100110.12
Ответ: 346.48 = 11100110.12.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 125672?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 127.56?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4725?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 3730?
- Как перевести 71.46 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 11617?
- Переведите восьмеричное число 172.3 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 135246 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 2607.34 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 443B в двоичной системе счисления?