Перевести число 346.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 346.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 346.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 346.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 346.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
346.48=3 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 192 + 32 + 6 + 0.5 = 230.510
Таким образом:
346.48 = 230.510
2. Полученное число 230.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 230 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 230 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 230 | 2 | |||||||||||||
| 230 | — | 115 | 2 | ||||||||||||
| 0 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||
| 1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
23010=111001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
230.510=11100110.12
Ответ: 346.48 = 11100110.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 47.063 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести 431.12172702436 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 443322?
- Как выглядит восьмеричное число 61256 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 3574 в двоичную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 62210 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 31.132?
- Перевод 22514 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 761.622?
- Переведите 6.33522250602 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...