Перевести число 431.12172702436 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 431.12172702436 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 431.12172702436 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 431.12172702436 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 431.12172702436 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
431.121727024368=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 + 7 ∙ 8-6 + 0 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 4 ∙ 8-9 + 3 ∙ 8-10 + 6 ∙ 8-11 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 7 ∙ 3.814697265625E-6 + 0 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 4 ∙ 7.4505805969238E-9 + 3 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 256 + 24 + 1 + 0.125 + 0.03125 + 0.001953125 + 0.001708984375 + 6.103515625E-5 + 2.6702880859375E-5 + 0 + 1.1920928955078E-7 + 2.9802322387695E-8 + 2.7939677238464E-9 + 6.9849193096161E-10 = 281.1599999999210
Таким образом:
431.121727024368 = 281.1599999999210
2. Полученное число 281.15999999992 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 281 в двоичную систему;
- Перевести 0.15999999992 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 281 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 281 | 2 | |||||||||||||||
| 280 | — | 140 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28110=1000110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.15999999992 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.15999999992 ∙ 2 = 0.31999999984 (0)
0.31999999984 ∙ 2 = 0.63999999968 (0)
0.63999999968 ∙ 2 = 1.27999999936 (1)
0.27999999936 ∙ 2 = 0.55999999872 (0)
0.55999999872 ∙ 2 = 1.11999999744 (1)
0.11999999744 ∙ 2 = 0.23999999488 (0)
0.23999999488 ∙ 2 = 0.47999998976 (0)
0.47999998976 ∙ 2 = 0.95999997952 (0)
0.95999997952 ∙ 2 = 1.91999995904 (1)
0.91999995904 ∙ 2 = 1.83999991808 (1)
0.83999991808 ∙ 2 = 1.67999983616 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1599999999210=0.001010001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
281.1599999999210=100011001.001010001112
Ответ: 431.121727024368 = 100011001.001010001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод 23457 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 31.656 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 1416 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 4567.771 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 43.66 в двоичной системе счисления
- Перевести число 20247 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 710.45 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7601?
- Перевести восьмеричное число 704.6 в двоичную систему
- Как перевести число 74563144 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...