Перевести число 761.622 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 761.622 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 761.622 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 761.622 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 761.622 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
761.6228=7 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 2 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 448 + 48 + 1 + 0.75 + 0.03125 + 0.00390625 = 497.7851562510
Таким образом:
761.6228 = 497.7851562510
2. Полученное число 497.78515625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 497 в двоичную систему;
- Перевести 0.78515625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 497 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 497 | 2 | |||||||||||||||
496 | — | 248 | 2 | ||||||||||||||
1 | 248 | — | 124 | 2 | |||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49710=1111100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.78515625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78515625 ∙ 2 = 1.5703125 (1)
0.5703125 ∙ 2 = 1.140625 (1)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7851562510=0.110010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
497.7851562510=111110001.110010012
Ответ: 761.6228 = 111110001.110010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 73014 в двоичную систему
- Перевести число 35004 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6701151?
- Представить восьмеричное число 110111.1011 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 45AC в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 10000000000 в двоичную систему
- Как перевести 2626 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевести число 463252 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 11335 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 451 в двоичной системе счисления