Перевести число 6.33522250602 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6.33522250602 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6.33522250602 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6.33522250602 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6.33522250602 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6.335222506028=6 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 5 ∙ 8-3 + 2 ∙ 8-4 + 2 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 5 ∙ 8-7 + 0 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 0 ∙ 8-10 + 2 ∙ 8-11 = 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 + 2 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 5 ∙ 4.7683715820312E-7 + 0 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 0 ∙ 9.3132257461548E-10 + 2 ∙ 1.1641532182693E-10 = 6 + 0.375 + 0.046875 + 0.009765625 + 0.00048828125 + 6.103515625E-5 + 7.62939453125E-6 + 2.3841857910156E-6 + 0 + 4.4703483581543E-8 + 0 + 2.3283064365387E-10 = 6.432199999922910
Таким образом:
6.335222506028 = 6.432199999922910
2. Полученное число 6.4321999999229 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6 в двоичную систему;
- Перевести 0.4321999999229 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 6 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 0 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
610=1102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4321999999229 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4321999999229 ∙ 2 = 0.8643999998458 (0)
0.8643999998458 ∙ 2 = 1.7287999996916 (1)
0.7287999996916 ∙ 2 = 1.4575999993832 (1)
0.4575999993832 ∙ 2 = 0.9151999987664 (0)
0.9151999987664 ∙ 2 = 1.8303999975328 (1)
0.8303999975328 ∙ 2 = 1.6607999950656 (1)
0.6607999950656 ∙ 2 = 1.3215999901312 (1)
0.3215999901312 ∙ 2 = 0.6431999802624 (0)
0.6431999802624 ∙ 2 = 1.2863999605248 (1)
0.2863999605248 ∙ 2 = 0.5727999210496 (0)
0.5727999210496 ∙ 2 = 1.1455998420992 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.432199999922910=0.011011101012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6.432199999922910=110.011011101012
Ответ: 6.335222506028 = 110.011011101012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число F в двоичной системе счисления
- Как перевести 315.54 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 207.13 в двоичной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 4341 в двоичной системе счисления?
- Переведите 1000101 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 065667?
- Запишите восьмеричное число 20073105 в двоичной системе
- Переведите 6112 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 62541 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 412.5 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...