Перевести число 31.132 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 31.132 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 31.132 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 31.132 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 31.132 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
31.1328=3 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 = 3 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 = 24 + 1 + 0.125 + 0.046875 + 0.00390625 = 25.1757812510
Таким образом:
31.1328 = 25.1757812510
2. Полученное число 25.17578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 25 в двоичную систему;
- Перевести 0.17578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 25 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 25 | 2 | |||||||
| 24 | — | 12 | 2 | ||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2510=110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17578125 ∙ 2 = 0.3515625 (0)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1757812510=0.001011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
25.1757812510=11001.001011012
Ответ: 31.1328 = 11001.001011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 412.576 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 55215 в двоичную систему счисления
- Перевести число 4456 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 623.5?
- Как будет записано восьмеричное число 110100110 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 5044 в двоичной системе
- Перевести 1264 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите число 1006.74 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 34577?
- Перевести восьмеричное число 123124 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...