Перевести число 35.10 из 35-ой системы в двоичную
Задача: перевести число 35.10 из 35-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 35.10 из 35-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 35.10 из 35-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 35.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
35.1035=3 ∙ 351 + 5 ∙ 350 + 1 ∙ 35-1 + 0 ∙ 35-2 = 3 ∙ 35 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.028571428571429 + 0 ∙ 0.00081632653061224 = 105 + 5 + 0.028571428571429 + 0 = 110.0285714285710
Таким образом:
35.1035 = 110.0285714285710
2. Полученное число 110.02857142857 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.02857142857 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.02857142857 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.02857142857 ∙ 2 = 0.05714285714 (0)
0.05714285714 ∙ 2 = 0.11428571428 (0)
0.11428571428 ∙ 2 = 0.22857142856 (0)
0.22857142856 ∙ 2 = 0.45714285712 (0)
0.45714285712 ∙ 2 = 0.91428571424 (0)
0.91428571424 ∙ 2 = 1.82857142848 (1)
0.82857142848 ∙ 2 = 1.65714285696 (1)
0.65714285696 ∙ 2 = 1.31428571392 (1)
0.31428571392 ∙ 2 = 0.62857142784 (0)
0.62857142784 ∙ 2 = 1.25714285568 (1)
0.25714285568 ∙ 2 = 0.51428571136 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0285714285710=0.000001110102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.0285714285710=1101110.000001110102
Ответ: 35.1035 = 1101110.000001110102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 35-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 220.1 из 35-ой в двоичную систему?
- Как перевести число 316 из 35-ой в двоичную систему счисления?
- Перевести число 1010 из 35-ой в двоичную систему
- Какому 35-ому числу соответствует двоичный код 23?
- Какое 35-ое число соответствует двоичному коду A6?
- Запишите 35-ое число 021120120 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 35-ое число 2007 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 110101 из 35-ой в двоичную систему счисления?
- Перевод 10100.11 из 35-ой в двоичную систему
- Представить 35-ое число 430 в двоичной системе