Перевод 1110001 из 100-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110001 из 100-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 1110001 из 100-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1110001 из 100-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1110001 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1110001₁₀₀=1 ∙ 100⁶ + 1 ∙ 100⁵ + 1 ∙ 100⁴ + 0 ∙ 100³ + 0 ∙ 100² + 0 ∙ 100¹ + 1 ∙ 100⁰ = 1 ∙ 1000000000000 + 1 ∙ 10000000000 + 1 ∙ 100000000 + 0 ∙ 1000000 + 0 ∙ 10000 + 0 ∙ 100 + 1 ∙ 1 = 1000000000000 + 10000000000 + 100000000 + 0 + 0 + 0 + 1 = 1010100000001₁₀

Таким образом:

1110001₁₀₀ = 1010100000001₁₀

2. Полученное число 1010100000001 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1010100000001		2
—	1010100000000	—	505050000000		2
	1	—	505050000000	—	252525000000		2
			0	—	252525000000	—	126262500000		2
					0	—	126262500000	—	63131250000		2
							0	—	63131250000	—	31565625000		2
									0	—	31565625000	—	15782812500		2
											0	—	15782812500	—	7891406250		2
													0	—	7891406250	—	3945703125		2
															0	—	3945703124	—	1972851562		2
																	1	—	1972851562	—	986425781		2
																			0	—	986425780	—	493212890		2
																					1	—	493212890	—	246606445		2
																							0	—	246606444	—	123303222		2
																									1	—	123303222	—	61651611		2
																											0	—	61651610	—	30825805		2
																													1	—	30825804	—	15412902		2
																															1	—	15412902	—	7706451		2
																																	0	—	7706450	—	3853225		2
																																			1	—	3853224	—	1926612		2
																																					1	—	1926612	—	963306		2
																																							0	—	963306	—	481653		2
																																									0	—	481652	—	240826		2
																																											1	—	240826	—	120413		2
																																													0	—	120412	—	60206		2
																																															1	—	60206	—	30103		2
																																																	0	—	30102	—	15051		2
																																																			1	—	15050	—	7525		2
																																																					1	—	7524	—	3762		2
																																																							1	—	3762	—	1881		2
																																																									0	—	1880	—	940		2
																																																											1	—	940	—	470		2
																																																													0	—	470	—	235		2
																																																															0	—	234	—	117		2
																																																																	1	—	116	—	58		2
																																																																			1	—	58	—	29		2
																																																																					0	—	28	—	14		2
																																																																							1	—	14	—	7		2
																																																																									0	—	6	—	3	2
																																																																											1	—	2	1
																																																																													1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1010100000001₁₀=1110101100101110101001101101010100000001₂

Ответ: 1110001₁₀₀ = 1110101100101110101001101101010100000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110001 из 100-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 100-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте