Перевод 351514123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 351514123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 351514123 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 351514123 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 351514123 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

351514123₁₆=3 ∙ 16⁸ + 5 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 3 ∙ 4294967296 + 5 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 12884901888 + 1342177280 + 16777216 + 5242880 + 65536 + 16384 + 256 + 32 + 3 = 14249181475₁₀

Таким образом:

351514123₁₆ = 14249181475₁₀

2. Полученное число 14249181475 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	14249181475		2
—	14249181474	—	7124590737		2
	1	—	7124590736	—	3562295368		2
			1	—	3562295368	—	1781147684		2
					0	—	1781147684	—	890573842		2
							0	—	890573842	—	445286921		2
									0	—	445286920	—	222643460		2
											1	—	222643460	—	111321730		2
													0	—	111321730	—	55660865		2
															0	—	55660864	—	27830432		2
																	1	—	27830432	—	13915216		2
																			0	—	13915216	—	6957608		2
																					0	—	6957608	—	3478804		2
																							0	—	3478804	—	1739402		2
																									0	—	1739402	—	869701		2
																											0	—	869700	—	434850		2
																													1	—	434850	—	217425		2
																															0	—	217424	—	108712		2
																																	1	—	108712	—	54356		2
																																			0	—	54356	—	27178		2
																																					0	—	27178	—	13589		2
																																							0	—	13588	—	6794		2
																																									1	—	6794	—	3397		2
																																											0	—	3396	—	1698		2
																																													1	—	1698	—	849		2
																																															0	—	848	—	424		2
																																																	1	—	424	—	212		2
																																																			0	—	212	—	106		2
																																																					0	—	106	—	53		2
																																																							0	—	52	—	26		2
																																																									1	—	26	—	13		2
																																																											0	—	12	—	6		2
																																																													1	—	6	—	3	2
																																																															0	—	2	1
																																																																	1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

14249181475₁₀=1101010001010100010100000100100011₂

Ответ: 351514123₁₆ = 1101010001010100010100000100100011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 351514123 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте