Перевести число 352.123 из шестеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 352.123 из 6-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 352.123 из 6-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 352.123 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 352.123 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
352.1236=3 ∙ 62 + 5 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 1 ∙ 6-1 + 2 ∙ 6-2 + 3 ∙ 6-3 = 3 ∙ 36 + 5 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.16666666666667 + 2 ∙ 0.027777777777778 + 3 ∙ 0.0046296296296296 = 108 + 30 + 2 + 0.16666666666667 + 0.055555555555556 + 0.013888888888889 = 140.2361111111110
Таким образом:
352.1236 = 140.2361111111110
2. Полученное число 140.23611111111 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 140 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.23611111111 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 140 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
| — | 140 | 16 | |
| 128 | 8 | ||
| C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
14010=8C16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.23611111111 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23611111111 ∙ 16 = 3.77777777776 (3)
0.77777777776 ∙ 16 = 12.44444444416 (C)
0.44444444416 ∙ 16 = 7.11111110656 (7)
0.11111110656 ∙ 16 = 1.77777770496 (1)
0.77777770496 ∙ 16 = 12.44444327936 (C)
0.44444327936 ∙ 16 = 7.11109246976 (7)
0.11109246976 ∙ 16 = 1.77747951616 (1)
0.77747951616 ∙ 16 = 12.43967225856 (C)
0.43967225856 ∙ 16 = 7.03475613696 (7)
0.03475613696 ∙ 16 = 0.55609819136 (0)
0.55609819136 ∙ 16 = 8.89757106176 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2361111111110=0.3C71C71C70816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
140.2361111111110=8C.3C71C71C70816
Ответ: 352.1236 = 8C.3C71C71C70816.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 6-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 1010101 из шестеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевод 142F из шестеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запишите шестеричное число 10101010012 в шестнадцатеричной системе
- Переведите шестеричное число 110101 в шестнадцатеричную систему
- Переведите число 10 из шестеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как перевести число 101010112 из шестеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Перевести число 32103 из шестеричной в шестнадцатеричную систему
- Запиши шестеричное число 1297 в шестнадцатеричной системе
- Как будет записано шестеричное число 1233221123 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как представлено шестеричное число 19 в шестнадцатеричной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...