Перевод 129600 из 129600-ой в шестнадцатеричную систему счисления

Задача: перевести число 129600 из 129600-ой в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 129600 из 129600-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 129600 из 129600-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 129600 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

129600₁₂₉₆₀₀=1 ∙ 129600⁵ + 2 ∙ 129600⁴ + 9 ∙ 129600³ + 6 ∙ 129600² + 0 ∙ 129600¹ + 0 ∙ 129600⁰ = 1 ∙ 3.656158440063E+25 + 2 ∙ 2.821109907456E+20 + 9 ∙ 2176782336000000 + 6 ∙ 16796160000 + 0 ∙ 129600 + 0 ∙ 1 = 3.656158440063E+25 + 5.642219814912E+20 + 19591041024000000 + 100776960000 + 0 + 0 = 3.6562148642202E+25₁₀

Таким образом:

129600₁₂₉₆₀₀ = 3.6562148642202E+25₁₀

2. Полученное число 3.6562148642202E+25 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 911835257886474240 в шестнадцатеричную систему;
Перевести 0.6562148642202E+25 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 911835257886474240 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

—	911835257886474240		16
—	9.1183525788647E+17	—	5.6989703617905E+16		16
	0	—	5.6989703617905E+16	—	3.561856476119E+15		16
			0	—	3.561856476119E+15	—	2.2261602975744E+14		16
					0	—	2.2261602975744E+14	—	13913501859840		16
							0	—	13913501859840	—	869593866240		16
									0	—	869593866240	—	54349616640		16
											0	—	54349616640	—	3396851040		16
													0	—	3396851040	—	212303190		16
															0	—	212303184	—	13268949		16
																	6	—	13268944	—	829309		16
																			5	—	829296	—	51831		16
																					D	—	51824	—	3239		16
																							7	—	3232	—	202	16
																									7	—	192	12
																											A

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

911835257886474240₁₀=12A77D5600000000₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6562148642202E+25 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.6562148642202E+25 ∙ 16 = 1.0499437827523E+26 ()
0.0499437827523E+26 ∙ 16 = 7.991005240368E+25 ()
0.991005240368E+25 ∙ 16 = 1.5856083845888E+26 ()
0.5856083845888E+26 ∙ 16 = 9.3697341534208E+26 ()
0.3697341534208E+26 ∙ 16 = 5.9157464547328E+26 ()
0.9157464547328E+26 ∙ 16 = 1.4651943275725E+27 ()
0.4651943275725E+27 ∙ 16 = 7.44310924116E+27 ()
0.44310924116E+27 ∙ 16 = 7.08974785856E+27 ()
0.08974785856E+27 ∙ 16 = 1.43596573696E+27 ()
0.43596573696E+27 ∙ 16 = 6.97545179136E+27 ()
0.97545179136E+27 ∙ 16 = 1.560722866176E+28 ()

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.6562148642202E+25₁₀=0.₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

3.6562148642202E+25₁₀=12A77D5600000000.₁₆

Ответ: 129600₁₂₉₆₀₀ = 12A77D5600000000.₁₆.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 129600-ой в 16-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 129600 из 129600-ой системы в шестнадцатеричную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 129600-ой в 16-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте