Перевести число 71.46 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 71.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 71.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 71.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 71.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
71.468=7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 56 + 1 + 0.5 + 0.09375 = 57.5937510
Таким образом:
71.468 = 57.5937510
2. Полученное число 57.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.59375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 57 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.5937510=111001.100112
Ответ: 71.468 = 111001.100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 3714 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 4012.56710 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 57165 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1714?
- Как представлено восьмеричное число 111113 в двоичной системе?
- Как перевести число 01133 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 3726 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2765?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1312.24?
- Переведите восьмеричное число 25637 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...