Перевести число 71.46 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 71.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 71.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 71.46 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 71.46 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
71.468=7 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 7 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 56 + 1 + 0.5 + 0.09375 = 57.5937510
Таким образом:
71.468 = 57.5937510
2. Полученное число 57.59375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 57 в двоичную систему;
- Перевести 0.59375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 57 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 57 | 2 | |||||||||
56 | — | 28 | 2 | ||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5710=1110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.59375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5937510=0.100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
57.5937510=111001.100112
Ответ: 71.468 = 111001.100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 25637?
- Перевод 7.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 14141?
- Как представлено восьмеричное число 32570 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 55.34631463146 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1136?
- Запишите восьмеричное число 661054 в двоичной системе
- Как перевести 273.54 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 3.415 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 35467 из восьмеричной в двоичную систему?