Перевести число 357.15 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 357.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 357.15 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 357.15 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 357.15 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

357.158=3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 192 + 40 + 7 + 0.125 + 0.078125 = 239.20312510

Таким образом:

357.158 = 239.20312510

2. Полученное число 239.203125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 239 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.203125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 239 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

239 16
224 14
F

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

23910=14F16

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.203125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.203125 ∙ 16 = 3.25 (3)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.20312510=0.3416

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

239.20312510=14F.3416

Ответ: 357.158 = 14F.3416.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 35
  • Введите от 2 до 35
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector