Перевести число 364.71 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 364.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 364.71 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 364.71 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 364.71 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
364.718=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 48 + 4 + 0.875 + 0.015625 = 244.89062510
Таким образом:
364.718 = 244.89062510
2. Полученное число 244.890625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 244 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.890625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 244 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 244 | 16 | |
240 | 15 | ||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24410=15416
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.890625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.890625 ∙ 16 = 14.25 (E)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89062510=0.E416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
244.89062510=154.E416
Ответ: 364.718 = 154.E416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запишите восьмеричное число 13574 в шестнадцатеричной системе
- Перевести восьмеричное число 55 в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 1272 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести 67252 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Представьте восьмеричное число 373.73 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 110100 в шестнадцатеричной системе?
- Запиши восьмеричное число 5111.437510 в шестнадцатеричной системе счисления
- Представить восьмеричное число 55055 в шестнадцатеричной системе
- Переведите восьмеричное число 340.5 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представить восьмеричное число 7766 в шестнадцатеричной системе счисления