Перевести число 36.14 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 36.14 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 36.14 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 36.14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 36.14 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
36.1416=3 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 4 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 48 + 6 + 0.0625 + 0.015625 = 54.07812510
Таким образом:
36.1416 = 54.07812510
2. Полученное число 54.078125 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.078125 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 54 | 8 | |
48 | 6 | ||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=668
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.078125 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 8 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 8 = 5 (5)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.058
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.07812510=66.058
Ответ: 36.1416 = 66.058.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Перевод 428 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 1111.2 в восьмеричную систему
- Перевести 10C1D0 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1100110100011 в восьмеричной системе?
- Представить шестнадцатеричное число 20BF в восьмеричной системе счисления
- Перевод 392.8B2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число A1ACD в восьмеричной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 25c974178484c7022 в восьмеричной системе счисления
- Как перевести число FD82 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему?
- Представьте шестнадцатеричное число 9B14C.F5 в восьмеричной системе