Перевести число 105.8 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную

Задача: перевести число 105.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 105.8 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 105.8 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 105.8 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

105.816=1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 = 256 + 0 + 5 + 0.5 = 261.510

Таким образом:

105.816 = 261.510

2. Полученное число 261.5 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 261 в восьмеричную систему;
  2. Перевести 0.5 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 261 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

261 8
256 32 8
5 32 4
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

26110=4058

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5 ∙ 8 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.510=0.48

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

261.510=405.48

Ответ: 105.816 = 405.48.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector