Перевести число 36.6 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 36.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 36.6 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 36.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 36.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
36.616=3 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 3 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 48 + 6 + 0.375 = 54.37510
Таким образом:
36.616 = 54.37510
2. Полученное число 54.375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 54 в двоичную систему;
- Перевести 0.375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 54 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 54 | 2 | |||||||||
54 | — | 27 | 2 | ||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5410=1101102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.0112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
54.37510=110110.0112
Ответ: 36.616 = 110110.0112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу C96.E?
- Перевод 10790 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1506F.4A?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 538AE?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число AB1?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1505 в двоичной системе?
- Перевод ABC.F из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 111000000000010 в двоичной системе счисления
- Переведите число 4612 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 1612 в двоичную систему счисления