Перевод 7500921 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 7500921 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 7500921 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 7500921 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 7500921 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

7500921₁₆=7 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 9 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 7 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 9 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 117440512 + 5242880 + 0 + 0 + 2304 + 32 + 1 = 122685729₁₀

Таким образом:

7500921₁₆ = 122685729₁₀

2. Полученное число 122685729 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	122685729		2
—	122685728	—	61342864		2
	1	—	61342864	—	30671432		2
			0	—	30671432	—	15335716		2
					0	—	15335716	—	7667858		2
							0	—	7667858	—	3833929		2
									0	—	3833928	—	1916964		2
											1	—	1916964	—	958482		2
													0	—	958482	—	479241		2
															0	—	479240	—	239620		2
																	1	—	239620	—	119810		2
																			0	—	119810	—	59905		2
																					0	—	59904	—	29952		2
																							1	—	29952	—	14976		2
																									0	—	14976	—	7488		2
																											0	—	7488	—	3744		2
																													0	—	3744	—	1872		2
																															0	—	1872	—	936		2
																																	0	—	936	—	468		2
																																			0	—	468	—	234		2
																																					0	—	234	—	117		2
																																							0	—	116	—	58		2
																																									1	—	58	—	29		2
																																											0	—	28	—	14		2
																																													1	—	14	—	7		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	1	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

122685729₁₀=111010100000000100100100001₂

Ответ: 7500921₁₆ = 111010100000000100100100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 7500921 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте