Перевод 115B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 115B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 115B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 115B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 115B в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

115B₁₆=1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 256 + 80 + 11 = 4443₁₀

Таким образом:

115B₁₆ = 4443₁₀

2. Полученное число 4443 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	4443		2
—	4442	—	2221		2
	1	—	2220	—	1110		2
			1	—	1110	—	555		2
					0	—	554	—	277		2
							1	—	276	—	138		2
									1	—	138	—	69		2
											0	—	68	—	34		2
													1	—	34	—	17		2
															0	—	16	—	8		2
																	1	—	8	—	4		2
																			0	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4443₁₀=1000101011011₂

Ответ: 115B₁₆ = 1000101011011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 115B из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте