Перевести число 8A6.4FD7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 8A6.4FD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 8A6.4FD7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 8A6.4FD7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 8A6.4FD7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
8A6.4FD716=8 ∙ 162 + A ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 + D ∙ 16-3 + 7 ∙ 16-4 = 8 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 + 13 ∙ 0.000244140625 + 7 ∙ 1.52587890625E-5 = 2048 + 160 + 6 + 0.25 + 0.05859375 + 0.003173828125 + 0.0001068115234375 = 2214.311874389610
Таким образом:
8A6.4FD716 = 2214.311874389610
2. Полученное число 2214.3118743896 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2214 в двоичную систему;
- Перевести 0.3118743896 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2214 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2214 | 2 | |||||||||||||||||||||
2214 | — | 1107 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1106 | — | 553 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 552 | — | 276 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
221410=1000101001102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3118743896 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.3118743896 ∙ 2 = 0.6237487792 (0)
0.6237487792 ∙ 2 = 1.2474975584 (1)
0.2474975584 ∙ 2 = 0.4949951168 (0)
0.4949951168 ∙ 2 = 0.9899902336 (0)
0.9899902336 ∙ 2 = 1.9799804672 (1)
0.9799804672 ∙ 2 = 1.9599609344 (1)
0.9599609344 ∙ 2 = 1.9199218688 (1)
0.9199218688 ∙ 2 = 1.8398437376 (1)
0.8398437376 ∙ 2 = 1.6796874752 (1)
0.6796874752 ∙ 2 = 1.3593749504 (1)
0.3593749504 ∙ 2 = 0.7187499008 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.311874389610=0.010011111102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2214.311874389610=100010100110.010011111102
Ответ: 8A6.4FD716 = 100010100110.010011111102.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевод 4D7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FD91?
- Перевести F8A2C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 13DD.C2D?
- Представьте шестнадцатеричное число D46C8 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 262 в двоичную систему
- Перевести число 717B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число AA40 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число BF21 в двоичной системе счисления
- Перевести число 11100 из шестнадцатеричной в двоичную систему