Перевод 362.2 из 362-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 362.2 из 362-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 362.2 из 362-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 362.2 из 362-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 362.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

362.2₃₆₂=3 ∙ 362² + 6 ∙ 362¹ + 2 ∙ 362⁰ + 2 ∙ 362^-1 = 3 ∙ 131044 + 6 ∙ 362 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0027624309392265 = 393132 + 2172 + 2 + 0.005524861878453 = 395306.00552486₁₀

Таким образом:

362.2₃₆₂ = 395306.00552486₁₀

2. Полученное число 395306.00552486 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 395306 в двоичную систему;
Перевести 0.00552486 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 395306 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	395306		2
—	395306	—	197653		2
	0	—	197652	—	98826		2
			1	—	98826	—	49413		2
					0	—	49412	—	24706		2
							1	—	24706	—	12353		2
									0	—	12352	—	6176		2
											1	—	6176	—	3088		2
													0	—	3088	—	1544		2
															0	—	1544	—	772		2
																	0	—	772	—	386		2
																			0	—	386	—	193		2
																					0	—	192	—	96		2
																							1	—	96	—	48		2
																									0	—	48	—	24		2
																											0	—	24	—	12		2
																													0	—	12	—	6		2
																															0	—	6	—	3	2
																																	0	—	2	1
																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

395306₁₀=1100000100000101010₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.00552486 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.00552486 ∙ 2 = 0.01104972 (0)
0.01104972 ∙ 2 = 0.02209944 (0)
0.02209944 ∙ 2 = 0.04419888 (0)
0.04419888 ∙ 2 = 0.08839776 (0)
0.08839776 ∙ 2 = 0.17679552 (0)
0.17679552 ∙ 2 = 0.35359104 (0)
0.35359104 ∙ 2 = 0.70718208 (0)
0.70718208 ∙ 2 = 1.41436416 (1)
0.41436416 ∙ 2 = 0.82872832 (0)
0.82872832 ∙ 2 = 1.65745664 (1)
0.65745664 ∙ 2 = 1.31491328 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.00552486₁₀=0.00000001011₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

395306.00552486₁₀=1100000100000101010.00000001011₂

Ответ: 362.2₃₆₂ = 1100000100000101010.00000001011₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 362-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 362.2 из 362-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 362-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте