Перевести число 362173.54 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 362173.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 362173.54 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 362173.54 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 362173.54 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
362173.548=3 ∙ 85 + 6 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 3 ∙ 32768 + 6 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 98304 + 24576 + 1024 + 64 + 56 + 3 + 0.625 + 0.0625 = 124027.687510
Таким образом:
362173.548 = 124027.687510
2. Полученное число 124027.6875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 124027 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.6875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 124027 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 124027 | 16 | |||||||
124016 | — | 7751 | 16 | ||||||
B | 7744 | — | 484 | 16 | |||||
7 | 480 | — | 30 | 16 | |||||
4 | 16 | 1 | |||||||
E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12402710=1E47B16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 16 = 11 (B)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.B16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
124027.687510=1E47B.B16
Ответ: 362173.548 = 1E47B.B16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 1430.25605075341 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 2614 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 1716 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как перевести число 203.66 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите восьмеричное число CD16 в шестнадцатеричной системе
- Как выглядит восьмеричное число 24074 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 530 в шестнадцатеричную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 10101110100 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2047 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Перевести число 437162 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления