Перевести число 241.7672 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 241.7672 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 241.7672 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 241.7672 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 241.7672 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

241.7672₈=2 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ + 7 ∙ 8^-1 + 6 ∙ 8^-2 + 7 ∙ 8^-3 + 2 ∙ 8^-4 = 2 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 + 2 ∙ 0.000244140625 = 128 + 32 + 1 + 0.875 + 0.09375 + 0.013671875 + 0.00048828125 = 161.98291015625₁₀

Таким образом:

241.7672₈ = 161.98291015625₁₀

2. Полученное число 161.98291015625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 161 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.98291015625 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 161 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

161₁₀=101₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.98291015625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.98291015625 ∙ 16 = 15.7265625 (F)
0.7265625 ∙ 16 = 11.625 (B)
0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.98291015625₁₀=0.FBA₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

161.98291015625₁₀=101.FBA₁₆

Ответ: 241.7672₈ = 101.FBA₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система счисления
• Правила перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Запиши восьмеричное число 762.31 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 105421 в шестнадцатеричной системе счисления
• Как выглядит восьмеричное число 7275 в шестнадцатеричной системе счисления?
• Переведите восьмеричное число 100000111.001110 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите 51036 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 2624 в шестнадцатеричной системе счисления
• Запишите восьмеричное число 31525 в шестнадцатеричной системе
• Как перевести 5221 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
• Переведите восьмеричное число 56665 в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите число 63.02 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: