Перевести число 3670.51 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3670.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3670.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3670.51 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3670.51 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3670.518=3 ∙ 83 + 6 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 512 + 6 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 1536 + 384 + 56 + 0 + 0.625 + 0.015625 = 1976.64062510
Таким образом:
3670.518 = 1976.64062510
2. Полученное число 1976.640625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1976 в двоичную систему;
- Перевести 0.640625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1976 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1976 | 2 | |||||||||||||||||||
1976 | — | 988 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 988 | — | 494 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 494 | — | 247 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
197610=111101110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.640625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.640625 ∙ 2 = 1.28125 (1)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.64062510=0.1010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1976.64062510=11110111000.1010012
Ответ: 3670.518 = 11110111000.1010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 671 в двоичной системе
- Как перевести 456 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 3.14 в двоичной системе?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 425.23?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 10001000?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 741233?
- Представить восьмеричное число 45673546 в двоичной системе счисления
- Перевести число 341.2 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести число 14326.54 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 34746 в двоичной системе счисления?