Перевести число 10532.10 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 10532.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 10532.10 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 10532.10 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 10532.10 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
10532.108=1 ∙ 84 + 0 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 = 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 = 4096 + 0 + 320 + 24 + 2 + 0.125 + 0 = 4442.12510
Таким образом:
10532.108 = 4442.12510
2. Полученное число 4442.125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 4442 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 4442 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 4442 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 4442 | — | 2221 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2220 | — | 1110 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1110 | — | 555 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 554 | — | 277 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
444210=10001010110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
4442.12510=1000101011010.0012
Ответ: 10532.108 = 1000101011010.0012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 7341 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 73.16 в двоичной системе?
- Перевести число 3373 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 10470 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 7056?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4643?
- Переведите восьмеричное число 10043 в двоичную систему
- Перевести число 433 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 1.45 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 15342 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...