Перевести число 37.11 из девятеричной системы в четвертичную

Задача: перевести число 37.11 из 9-ой в 4-ую систему счисления.

Для перевода 37.11 из 9-ой в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 37.11 из 9-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 37.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

37.11₉=3 ∙ 9¹ + 7 ∙ 9⁰ + 1 ∙ 9^-1 + 1 ∙ 9^-2 = 3 ∙ 9 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.11111111111111 + 1 ∙ 0.012345679012346 = 27 + 7 + 0.11111111111111 + 0.012345679012346 = 34.123456790123₁₀

Таким образом:

37.11₉ = 34.123456790123₁₀

2. Полученное число 34.123456790123 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 34 в 4-ую систему;
2. Перевести 0.123456790123 в 4-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

34₁₀=202₄

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.123456790123 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.123456790123 ∙ 4 = 0.493827160492 (0)
0.493827160492 ∙ 4 = 1.975308641968 (1)
0.975308641968 ∙ 4 = 3.901234567872 (3)
0.901234567872 ∙ 4 = 3.604938271488 (3)
0.604938271488 ∙ 4 = 2.419753085952 (2)
0.419753085952 ∙ 4 = 1.679012343808 (1)
0.679012343808 ∙ 4 = 2.716049375232 (2)
0.716049375232 ∙ 4 = 2.864197500928 (2)
0.864197500928 ∙ 4 = 3.456790003712 (3)
0.456790003712 ∙ 4 = 1.827160014848 (1)
0.827160014848 ∙ 4 = 3.308640059392 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.123456790123₁₀=0.01332122313₄

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

34.123456790123₁₀=202.01332122313₄

Ответ: 37.11₉ = 202.01332122313₄.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое непозиционная система?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему

Последние примеры переводов из 9-ой в 4-ую систему

• Как выглядит девятеричное число 20223 в четверичной системе?
• Какое девятеричное число соответствует четверичному числу 0.02?
• Как будет записано девятеричное число 127543 в четверичной системе?
• Какое девятеричное число соответствует четверичному числу 13211?
• Представить девятеричное число 10111.15 в четверичной системе
• Как выглядит число 1755 в четверичной системе счисления?
• Перевести число 377 из девятеричной в четверичную систему счисления
• Как перевести 265 из девятеричной в четверичную систему счисления?
• Перевести девятеричное число 101101 в четверичную систему
• Представьте девятеричное число 694A в четверичной системе

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: