Перевести число 37.12 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 37.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 37.12 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 37.12 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 37.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
37.1216=3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 2 ∙ 16-2 = 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 2 ∙ 0.00390625 = 48 + 7 + 0.0625 + 0.0078125 = 55.070312510
Таким образом:
37.1216 = 55.070312510
2. Полученное число 55.0703125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 55 в двоичную систему;
- Перевести 0.0703125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 55 | 2 | |||||||||
| 54 | — | 27 | 2 | ||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5510=1101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0703125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0703125 ∙ 2 = 0.140625 (0)
0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.070312510=0.00010012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
55.070312510=110111.00010012
Ответ: 37.1216 = 110111.00010012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 9.816?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A9B?
- Представьте шестнадцатеричное число 2AF97 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 15ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число F83F?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FFCE?
- Переведите число 1938 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 2f6e0 в двоичной системе счисления
- Перевод 251 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести шестнадцатеричное число 156F в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...