Перевести число 15ab из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 15ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 15ab из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 15ab из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 15ab в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
15ab16=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + a ∙ 161 + b ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 160 + 11 = 554710
Таким образом:
15ab16 = 554710
2. Полученное число 5547 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 5547 | 2 | |||||||||||||||||||||||
5546 | — | 2773 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2772 | — | 1386 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 1386 | — | 693 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 692 | — | 346 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
554710=10101101010112
Ответ: 15ab16 = 10101101010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 136A53 в двоичной системе?
- Переведите 4EA1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число A3E?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FF978?
- Перевести число AFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 3Eaf6 в двоичной системе
- Представить шестнадцатеричное число 13F1 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 624 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 2HC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 3241?