Перевести число 9.816 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 9.816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 9.816 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 9.816 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 9.816 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
9.81616=9 ∙ 160 + 8 ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 + 6 ∙ 16-3 = 9 ∙ 1 + 8 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 9 + 0.5 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 9.5053710937510
Таким образом:
9.81616 = 9.5053710937510
2. Полученное число 9.50537109375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 9 в двоичную систему;
- Перевести 0.50537109375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 9 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 9 | 2 | |||||
| 8 | — | 4 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 0 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
910=10012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.50537109375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.50537109375 ∙ 2 = 1.0107421875 (1)
0.0107421875 ∙ 2 = 0.021484375 (0)
0.021484375 ∙ 2 = 0.04296875 (0)
0.04296875 ∙ 2 = 0.0859375 (0)
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5053710937510=0.100000010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
9.5053710937510=1001.100000010112
Ответ: 9.81616 = 1001.100000010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3A5.D1 в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 7431 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 17A7 в двоичную систему счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1C06 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 13c.30a3 в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число 7BA4 в двоичной системе счисления?
- Представьте шестнадцатеричное число 1AC42 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A.A в двоичную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду ED21F.7A1?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число ffffffffffffffffffffffffffffffffffffffff?
(пока оценок нет)
Загрузка...