Перевести число 370.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 370.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 370.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 370.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 370.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
370.278=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 192 + 56 + 0 + 0.25 + 0.109375 = 248.35937510
Таким образом:
370.278 = 248.35937510
2. Полученное число 248.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 248 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 248 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 248 | 2 | |||||||||||||
248 | — | 124 | 2 | ||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24810=111110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
248.35937510=11111000.0101112
Ответ: 370.278 = 11111000.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 467301 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 7412003571?
- Как выглядит восьмеричное число 2432.63 в двоичной системе?
- Переведите восьмеричное число 760 в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 5634 в двоичную систему счисления
- Перевести число 1110010 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 2077 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представить восьмеричное число 100000000 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 74523 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 204?