Перевести число 267.16 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 267.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 267.16 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 267.16 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 267.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
267.168=2 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 2 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 128 + 48 + 7 + 0.125 + 0.09375 = 183.2187510
Таким образом:
267.168 = 183.2187510
2. Полученное число 183.21875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 183 в двоичную систему;
- Перевести 0.21875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 183 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 183 | 2 | |||||||||||||
| 182 | — | 91 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18310=101101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.21875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2187510=0.001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
183.2187510=10110111.001112
Ответ: 267.168 = 10110111.001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 230.151 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 2572?
- Как будет записано восьмеричное число 3411 в двоичной системе счисления?
- Переведите восьмеричное число 744 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1011111011011010 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 7043017 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 250.53 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число F7 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 2136.24 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 3057.216 из восьмеричной в двоичную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...