Перевести число 371.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 371.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 371.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 371.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 371.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
371.416=3 ∙ 162 + 7 ∙ 161 + 1 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 768 + 112 + 1 + 0.25 = 881.2510
Таким образом:
371.416 = 881.2510
2. Полученное число 881.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 881 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 881 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 881 | 2 | |||||||||||||||||
| 880 | — | 440 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 440 | — | 220 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
88110=11011100012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
881.2510=1101110001.012
Ответ: 371.416 = 1101110001.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести 14AF71 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевод числа EAF2 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 0.18529701 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число A9E.1 в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 9DB?
- Как будет записано шестнадцатеричное число AB21C в двоичной системе счисления?
- Представить шестнадцатеричное число 40A3 в двоичной системе
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 89565?
- Переведите шестнадцатеричное число 1011011101 в двоичную систему счисления
- Переведите шестнадцатеричное число A2.1B в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...