Перевод 14AF71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 14AF71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 14AF71 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 14AF71 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 14AF71 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

14AF71₁₆=1 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + A ∙ 16³ + F ∙ 16² + 7 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 10 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 7 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 262144 + 40960 + 3840 + 112 + 1 = 1355633₁₀

Таким образом:

14AF71₁₆ = 1355633₁₀

2. Полученное число 1355633 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1355633		2
—	1355632	—	677816		2
	1	—	677816	—	338908		2
			0	—	338908	—	169454		2
					0	—	169454	—	84727		2
							0	—	84726	—	42363		2
									1	—	42362	—	21181		2
											1	—	21180	—	10590		2
													1	—	10590	—	5295		2
															0	—	5294	—	2647		2
																	1	—	2646	—	1323		2
																			1	—	1322	—	661		2
																					1	—	660	—	330		2
																							1	—	330	—	165		2
																									0	—	164	—	82		2
																											1	—	82	—	41		2
																													0	—	40	—	20		2
																															1	—	20	—	10		2
																																	0	—	10	—	5		2
																																			0	—	4	—	2	2
																																					1	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1355633₁₀=101001010111101110001₂

Ответ: 14AF71₁₆ = 101001010111101110001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 14AF71 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте