Перевести число A2.1B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A2.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A2.1B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A2.1B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A2.1B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A2.1B16=A ∙ 161 + 2 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + B ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 160 + 2 + 0.0625 + 0.04296875 = 162.1054687510
Таким образом:
A2.1B16 = 162.1054687510
2. Полученное число 162.10546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 162 в двоичную систему;
- Перевести 0.10546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 162 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 162 | 2 | |||||||||||||
162 | — | 81 | 2 | ||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||
1 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16210=101000102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.10546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10546875 ∙ 2 = 0.2109375 (0)
0.2109375 ∙ 2 = 0.421875 (0)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1054687510=0.000110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
162.1054687510=10100010.000110112
Ответ: A2.1B16 = 10100010.000110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число B834 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 2C7.68 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число 3DB3 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 443?
- Перевести шестнадцатеричное число 2ea16 в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 4A36 в двоичную систему счисления
- Как будет записано шестнадцатеричное число 3D8 в двоичной системе?
- Перевод DFA из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 03A?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F8A7?