Перевод 37125 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 37125 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 37125 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 37125 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 37125 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

37125₈=3 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 3 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 12288 + 3584 + 64 + 16 + 5 = 15957₁₀

Таким образом:

37125₈ = 15957₁₀

2. Полученное число 15957 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	15957		2
—	15956	—	7978		2
	1	—	7978	—	3989		2
			0	—	3988	—	1994		2
					1	—	1994	—	997		2
							0	—	996	—	498		2
									1	—	498	—	249		2
											0	—	248	—	124		2
													1	—	124	—	62		2
															0	—	62	—	31		2
																	0	—	30	—	15		2
																			1	—	14	—	7		2
																					1	—	6	—	3	2
																							1	—	2	1
																									1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

15957₁₀=11111001010101₂

Ответ: 37125₈ = 11111001010101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 37125 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте