Перевод 1001001001010010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1001001001010010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 1001001001010010101 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 1001001001010010101 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 1001001001010010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1001001001010010101₈=1 ∙ 8¹⁸ + 0 ∙ 8¹⁷ + 0 ∙ 8¹⁶ + 1 ∙ 8¹⁵ + 0 ∙ 8¹⁴ + 0 ∙ 8¹³ + 1 ∙ 8¹² + 0 ∙ 8¹¹ + 0 ∙ 8¹⁰ + 1 ∙ 8⁹ + 0 ∙ 8⁸ + 1 ∙ 8⁷ + 0 ∙ 8⁶ + 0 ∙ 8⁵ + 1 ∙ 8⁴ + 0 ∙ 8³ + 1 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 18014398509481984 + 0 ∙ 2251799813685248 + 0 ∙ 281474976710656 + 1 ∙ 35184372088832 + 0 ∙ 4398046511104 + 0 ∙ 549755813888 + 1 ∙ 68719476736 + 0 ∙ 8589934592 + 0 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 0 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 18014398509481984 + 0 + 0 + 35184372088832 + 0 + 0 + 68719476736 + 0 + 0 + 134217728 + 0 + 2097152 + 0 + 0 + 4096 + 0 + 64 + 0 + 1 = 18049651737366593₁₀

Таким образом:

1001001001010010101₈ = 18049651737366593₁₀

2. Полученное число 18049651737366593 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	18049651737366593		2
—	1.8049651737367E+16	—	9.0248258686833E+15		2
	0	—	9.0248258686833E+15	—	4.5124129343416E+15		2
			0	—	4.5124129343416E+15	—	2.2562064671708E+15		2
					0	—	2.2562064671708E+15	—	1.1281032335854E+15		2
							0	—	1.1281032335854E+15	—	5.6405161679271E+14		2
									0	—	5.6405161679271E+14	—	2.8202580839635E+14		2
											0	—	2.8202580839635E+14	—	1.4101290419818E+14		2
													1	—	1.4101290419818E+14	—	70506452099088		2
															0	—	70506452099088	—	35253226049544		2
																	0	—	35253226049544	—	17626613024772		2
																			0	—	17626613024772	—	8813306512386		2
																					0	—	8813306512386	—	4406653256193		2
																							0	—	4406653256192	—	2203326628096		2
																									1	—	2203326628096	—	1101663314048		2
																											0	—	1101663314048	—	550831657024		2
																													0	—	550831657024	—	275415828512		2
																															0	—	275415828512	—	137707914256		2
																																	0	—	137707914256	—	68853957128		2
																																			0	—	68853957128	—	34426978564		2
																																					0	—	34426978564	—	17213489282		2
																																							0	—	17213489282	—	8606744641		2
																																									0	—	8606744640	—	4303372320		2
																																											1	—	4303372320	—	2151686160		2
																																													0	—	2151686160	—	1075843080		2
																																															0	—	1075843080	—	537921540		2
																																																	0	—	537921540	—	268960770		2
																																																			0	—	268960770	—	134480385		2
																																																					0	—	134480384	—	67240192		2
																																																							1	—	67240192	—	33620096		2
																																																									0	—	33620096	—	16810048		2
																																																											0	—	16810048	—	8405024		2
																																																													0	—	8405024	—	4202512		2
																																																															0	—	4202512	—	2101256		2
																																																																	0	—	2101256	—	1050628		2
																																																																			0	—	1050628	—	525314		2
																																																																					0	—	525314	—	262657		2
																																																																							0	—	262656	—	131328		2
																																																																									1	—	131328	—	65664		2
																																																																											0	—	65664	—	32832		2
																																																																													0	—	32832	—	16416		2
																																																																															0	—	16416	—	8208		2
																																																																																	0	—	8208	—	4104		2
																																																																																			0	—	4104	—	2052		2
																																																																																					0	—	2052	—	1026		2
																																																																																							0	—	1026	—	513		2
																																																																																									0	—	512	—	256		2
																																																																																											1	—	256	—	128		2
																																																																																													0	—	128	—	64		2
																																																																																															0	—	64	—	32		2
																																																																																																	0	—	32	—	16		2
																																																																																																			0	—	16	—	8		2
																																																																																																					0	—	8	—	4		2
																																																																																																							0	—	4	—	2	2
																																																																																																									0	—	2	1
																																																																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

18049651737366593₁₀=1000000001000000001000000001000001000000001000001000000₂

Ответ: 1001001001010010101₈ = 1000000001000000001000000001000001000000001000001000000₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1001001001010010101 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте