Перевести число 375.21 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 375.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 375.21 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 375.21 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 375.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
375.218=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 192 + 56 + 5 + 0.25 + 0.015625 = 253.26562510
Таким образом:
375.218 = 253.26562510
2. Полученное число 253.265625 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 253 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.265625 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 253 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 253 | 16 | |
240 | 15 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25310=15D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 16 = 4.25 (4)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.4416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
253.26562510=15D.4416
Ответ: 375.218 = 15D.4416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как выглядит восьмеричное число 2D5 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 12036?
- Как представлено восьмеричное число 7063221 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести 17236 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 7.7 в шестнадцатеричную систему
- Перевести число 52701 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 1650 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 164.05 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Переведите 5.43 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 7654321 в шестнадцатеричной системе счисления?