Перевести число 2215.07 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 2215.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 2215.07 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2215.07 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 2215.07 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2215.078=2 ∙ 83 + 2 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 2 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 1024 + 128 + 8 + 5 + 0 + 0.109375 = 1165.10937510
Таким образом:
2215.078 = 1165.10937510
2. Полученное число 1165.109375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1165 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.109375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1165 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 1165 | 16 | |||
1152 | — | 72 | 16 | ||
D | 64 | 4 | |||
8 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
116510=48D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.109375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.109375 ∙ 16 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 16 = 12 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10937510=0.1C16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1165.10937510=48D.1C16
Ответ: 2215.078 = 48D.1C16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Запиши восьмеричное число 574.03 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7046?
- Переведите 4005 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 77752 в шестнадцатеричной системе
- Переведите 27654 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представить восьмеричное число 456.32 в шестнадцатеричной системе
- Переведите число 157.25 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 6740 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 150.4 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 1F3.16 в шестнадцатеричной системе счисления