Перевести число 3772.2 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 3772.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 3772.2 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 3772.2 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 3772.2 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
3772.28=3 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 = 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 = 1536 + 448 + 56 + 2 + 0.25 = 2042.2510
Таким образом:
3772.28 = 2042.2510
2. Полученное число 2042.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 2042 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 2042 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 2042 | 2 | |||||||||||||||||||
| 2042 | — | 1021 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 1020 | — | 510 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
204210=111111110102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
2042.2510=11111111010.012
Ответ: 3772.28 = 11111111010.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 764.1?
- Как выглядит восьмеричное число 000101010101 в двоичной системе счисления?
- Перевести восьмеричное число 2065 в двоичную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 3C1 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число D0?
- Перевести число 114.605 из восьмеричной в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 1053.210 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 46.1?
- Переведите восьмеричное число 10041 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 542.247 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...