Перевести число 1053.210 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1053.210 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1053.210 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1053.210 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1053.210 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1053.2108=1 ∙ 83 + 0 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 = 1 ∙ 512 + 0 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 = 512 + 0 + 40 + 3 + 0.25 + 0.015625 + 0 = 555.26562510
Таким образом:
1053.2108 = 555.26562510
2. Полученное число 555.265625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 555 в двоичную систему;
- Перевести 0.265625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 555 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 555 | 2 | |||||||||||||||||
| 554 | — | 277 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 276 | — | 138 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
55510=10001010112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.265625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.265625 ∙ 2 = 0.53125 (0)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.26562510=0.0100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
555.26562510=1000101011.0100012
Ответ: 1053.2108 = 1000101011.0100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 0.7 из восьмеричной в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 13762326 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 633.14643334 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 542.11463146314 в двоичной системе?
- Представьте восьмеричное число 43764 в двоичной системе счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 720?
- Запиши восьмеричное число 212 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 7401 в двоичную систему
- Переведите число 2024.2024 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 3555 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...