Перевести число 38.170A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 38.170A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 38.170A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38.170A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38.170A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38.170A16=3 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 + 0 ∙ 16-3 + A ∙ 16-4 = 3 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.000244140625 + 10 ∙ 1.52587890625E-5 = 48 + 8 + 0.0625 + 0.02734375 + 0 + 0.000152587890625 = 56.08999633789110
Таким образом:
38.170A16 = 56.08999633789110
2. Полученное число 56.089996337891 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56 в двоичную систему;
- Перевести 0.089996337891 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 56 | 2 | |||||||||
| 56 | — | 28 | 2 | ||||||||
| 0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5610=1110002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.089996337891 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.089996337891 ∙ 2 = 0.179992675782 (0)
0.179992675782 ∙ 2 = 0.359985351564 (0)
0.359985351564 ∙ 2 = 0.719970703128 (0)
0.719970703128 ∙ 2 = 1.439941406256 (1)
0.439941406256 ∙ 2 = 0.879882812512 (0)
0.879882812512 ∙ 2 = 1.759765625024 (1)
0.759765625024 ∙ 2 = 1.519531250048 (1)
0.519531250048 ∙ 2 = 1.039062500096 (1)
0.039062500096 ∙ 2 = 0.078125000192 (0)
0.078125000192 ∙ 2 = 0.156250000384 (0)
0.156250000384 ∙ 2 = 0.312500000768 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.08999633789110=0.000101110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56.08999633789110=111000.000101110002
Ответ: 38.170A16 = 111000.000101110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 10CD7 в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу EF3?
- Представить шестнадцатеричное число 9C3B в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число FF12?
- Представить шестнадцатеричное число 5E1.4 в двоичной системе
- Запишите шестнадцатеричное число 10C.5c2 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число 8649853545 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 00D0 в двоичной системе?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 8BC7?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 100109 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...