Перевести число 0b100101 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0b100101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0b100101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0b100101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0b100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
0b10010116=0 ∙ 167 + b ∙ 166 + 1 ∙ 165 + 0 ∙ 164 + 0 ∙ 163 + 1 ∙ 162 + 0 ∙ 161 + 1 ∙ 160 = 0 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 184549376 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 0 + 1 = 18559820910
Таким образом:
0b10010116 = 18559820910
2. Полученное число 185598209 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 185598209 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
185598208 | — | 92799104 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 92799104 | — | 46399552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 46399552 | — | 23199776 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 23199776 | — | 11599888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11599888 | — | 5799944 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5799944 | — | 2899972 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2899972 | — | 1449986 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1449986 | — | 724993 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 724992 | — | 362496 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 362496 | — | 181248 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 181248 | — | 90624 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 90624 | — | 45312 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 45312 | — | 22656 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22656 | — | 11328 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 11328 | — | 5664 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5664 | — | 2832 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2832 | — | 1416 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1416 | — | 708 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 708 | — | 354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 354 | — | 177 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 176 | — | 88 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 88 | — | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
18559820910=10110001000000000001000000012
Ответ: 0b10010116 = 10110001000000000001000000012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запишите шестнадцатеричное число 141 в двоичной системе
- Переведите шестнадцатеричное число 1009 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 11.82F?
- Представьте шестнадцатеричное число 543A9F16C в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 904 в двоичной системе?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 1.0001 в двоичной системе счисления?
- Перевести шестнадцатеричное число 12345678 в двоичную систему
- Перевести 000C из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа B422 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 1012 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления