Перевод 0b100101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0b100101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0b100101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0b100101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0b100101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0b100101₁₆=0 ∙ 16⁷ + b ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 0 ∙ 16⁴ + 0 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 268435456 + 11 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 0 ∙ 65536 + 0 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 184549376 + 1048576 + 0 + 0 + 256 + 0 + 1 = 185598209₁₀

Таким образом:

0b100101₁₆ = 185598209₁₀

2. Полученное число 185598209 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	185598209		2
—	185598208	—	92799104		2
	1	—	92799104	—	46399552		2
			0	—	46399552	—	23199776		2
					0	—	23199776	—	11599888		2
							0	—	11599888	—	5799944		2
									0	—	5799944	—	2899972		2
											0	—	2899972	—	1449986		2
													0	—	1449986	—	724993		2
															0	—	724992	—	362496		2
																	1	—	362496	—	181248		2
																			0	—	181248	—	90624		2
																					0	—	90624	—	45312		2
																							0	—	45312	—	22656		2
																									0	—	22656	—	11328		2
																											0	—	11328	—	5664		2
																													0	—	5664	—	2832		2
																															0	—	2832	—	1416		2
																																	0	—	1416	—	708		2
																																			0	—	708	—	354		2
																																					0	—	354	—	177		2
																																							0	—	176	—	88		2
																																									1	—	88	—	44		2
																																											0	—	44	—	22		2
																																													0	—	22	—	11		2
																																															0	—	10	—	5		2
																																																	1	—	4	—	2	2
																																																			1	—	2	1
																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

185598209₁₀=1011000100000000000100000001₂

Ответ: 0b100101₁₆ = 1011000100000000000100000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0b100101 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте