Перевод 0b01111101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 0b01111101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0b01111101 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 0b01111101 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0b01111101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0b01111101₁₆=0 ∙ 16⁹ + b ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + 1 ∙ 16⁶ + 1 ∙ 16⁵ + 1 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 68719476736 + 11 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 1 ∙ 16777216 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 0 + 47244640256 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 256 + 0 + 1 = 47262535937₁₀

Таким образом:

0b01111101₁₆ = 47262535937₁₀

2. Полученное число 47262535937 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47262535937		2
—	47262535936	—	23631267968		2
	1	—	23631267968	—	11815633984		2
			0	—	11815633984	—	5907816992		2
					0	—	5907816992	—	2953908496		2
							0	—	2953908496	—	1476954248		2
									0	—	1476954248	—	738477124		2
											0	—	738477124	—	369238562		2
													0	—	369238562	—	184619281		2
															0	—	184619280	—	92309640		2
																	1	—	92309640	—	46154820		2
																			0	—	46154820	—	23077410		2
																					0	—	23077410	—	11538705		2
																							0	—	11538704	—	5769352		2
																									1	—	5769352	—	2884676		2
																											0	—	2884676	—	1442338		2
																													0	—	1442338	—	721169		2
																															0	—	721168	—	360584		2
																																	1	—	360584	—	180292		2
																																			0	—	180292	—	90146		2
																																					0	—	90146	—	45073		2
																																							0	—	45072	—	22536		2
																																									1	—	22536	—	11268		2
																																											0	—	11268	—	5634		2
																																													0	—	5634	—	2817		2
																																															0	—	2816	—	1408		2
																																																	1	—	1408	—	704		2
																																																			0	—	704	—	352		2
																																																					0	—	352	—	176		2
																																																							0	—	176	—	88		2
																																																									0	—	88	—	44		2
																																																											0	—	44	—	22		2
																																																													0	—	22	—	11		2
																																																															0	—	10	—	5		2
																																																																	1	—	4	—	2	2
																																																																			1	—	2	1
																																																																					0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47262535937₁₀=101100000001000100010001000100000001₂

Ответ: 0b01111101₁₆ = 101100000001000100010001000100000001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 0b01111101 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте