Перевести число 38F.4 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 38F.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 38F.4 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 38F.4 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 38F.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
38F.416=3 ∙ 162 + 8 ∙ 161 + F ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 = 3 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 = 768 + 128 + 15 + 0.25 = 911.2510
Таким образом:
38F.416 = 911.2510
2. Полученное число 911.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 911 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 911 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 911 | 2 | |||||||||||||||||
910 | — | 455 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 454 | — | 227 | 2 | |||||||||||||||
1 | 226 | — | 113 | 2 | |||||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
91110=11100011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
911.2510=1110001111.012
Ответ: 38F.416 = 1110001111.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как представлено шестнадцатеричное число 85B в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 1DF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите AB5C3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 2FF8?
- Как представлено шестнадцатеричное число CC150003 в двоичной системе?
- Перевод CCC из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число CDFA в двоичной системе счисления
- Представьте шестнадцатеричное число 1B06 в двоичной системе
- Перевод числа 35BB8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод числа 725 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления